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略

分析

首先构建AC自动机，于是题目转化为：在自动机上走L步，不碰到任何一个成功匹配的节点。
令DP[u][L]表示当前状态位于状态u，还需要走L步，满足条件的概率，记忆化搜索即可。

这道题的思路官方题解已经写得很清楚了，不再赘述。
直接上代码，代码中注释蛮清楚的。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define ok cout << "ok" << endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=1e5+9;
const int shift=1e3+9;
const double Eps=1e-7;

int T, L, n;
char s[109], c[109];
double p[109];

struct acAuto {
    int next[2009][128], fail[2009], root, L;
    bool end[2009];
    double dp[2009][109];
    //初始化
    void init() {
        L = 0;
        root = newNode();
    }
    //建立新节点
    int newNode() {
        for(int i = 0; i < 128; i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L] = false;
        return L++;
    }
    //建立Trie
    void insert(char s[]) {
        int now = root, len = strlen(s);
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(next[now][s[i]] == -1)
                next[now][s[i]] = newNode();
            now = next[now][s[i]];
        }
        end[now] = true;
    }
    //构建AC自动机的fail数组，或者称为next数组
    void build() {
        fail[root] = root;
        queue<int> que;
        for(int i = 0; i < 128; i++) {
            if(next[root][i] == -1)
                next[root][i] = root;
            else {
                fail[next[root][i]] = root;
                que.push(next[root][i]);
            }
        }
        while(que.size()) {
            int now = que.front();
            que.pop();
            for(int i = 0; i < 128; i++) {
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else {
                    fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
                    que.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    //记忆化搜索实现DP，now表示现在的状态，L表示在AC自动机还需要走的步数
    //初始状态为AC自动机的root节点，表示一步都没走，一个字符都没有
    //边界条件为L=0，表示走完了，这时成功的概率是1
    //否则，就需要枚举拼接在当前状态后的字符，并判断拼接后是否合法（合法就是全部模式串都不匹配），增加贡献值
    //DP[u][L]，其中u表示状态，L表示步数，即状态数为uL，状态转移是在AC自动机上跑的，看跳转次数而定，不大，所以总时间复杂度为O(uL)
    double dfs(int now, int L) {
        if(dp[now][L] != -1) return dp[now][L];
        if(L == 0) return 1;
        double ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int temp  = next[now][c[i]];
            if(!pipei(temp))
                ans += p[i] * dfs(temp, L-1);
        }
        return dp[now][L] = ans;
    }
    //若有一个模式串匹配，返回1，若都不匹配，返回0
    bool pipei(int now) {
        while(now != root) {
            if(end[now])
                return true;
            now = fail[now];
        }
        return false;
    }
    double solve(int L) {
        for(int i = 0; i < 2009; i++)
            for(int j = 0; j <= L; j++)
                dp[i][j] = -1;
        return dfs(0, L);
    }
}ac;

int main(void) {
    if(fopen("in", "r")!=NULL) {freopen("in", "r", stdin); freopen("out", "w", stdout);}
    printf("Aonyx cinerea\n");
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        ac.init();
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", s);
            ac.insert(s);
        }
        ac.build();
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf(" %c%lf", &c[i], &p[i]);
        scanf("%d", &L);
        printf("%.6f\n", ac.solve(L));
    }
    return 0;
}