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CF 1020D The hat

发表于

题意

有n($2 <= n <= 1e5, n 为偶数$)个人围成一个圈，每个人有一个身上有一个号码，且相邻两人的号码差值为1，现在需要求是否存在一对对侧的人的号码相同，假如存在，输出下标，假如不存在，输出-1。
最多询问60次，具体交互规则请参考原题。

分析

首先注意到假如对侧两人的差值为奇数，那么一定不存在答案，输出-1。
否则，因为差值是从负数渐变到正数的，所以肯定存在答案，二分即可。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define ok cout << "ok" << endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const long double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double Eps = 1e-7;
const int N = 1e5+9;

int ask(int id) {
    int ans;
    printf("? %d\n", id);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &ans);
    return ans;
}

int n, m, d[N], l, r;

int main(void) {
    if(fopen("in", "r")!=NULL) {freopen("in", "r", stdin); freopen("out", "w", stdout);}
    cin >> n;
    m = n / 2;
    d[1] = ask(1) - ask(1 + m);
    if(d[1] & 1) {
        printf("! -1\n");
        fflush(stdout);
        return 0;
    }
    if(d[1] == 0) {
        printf("! 1\n");
        fflush(stdout);
        return 0;
    }
    l = 1, r = n / 2;
    while(true && l + 1 != r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        d[mid] = ask(mid) - ask(mid + m);
        if(d[mid] == 0) {
            printf("! %d\n", mid);
            fflush(stdout);
            return 0;
        }
        if((d[l] < 0 && d[mid] < 0) || (d[l] > 0 && d[mid] > 0))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    d[l] = ask(l) - ask(l + m);
    if(d[l] == 0)
        printf("! %d\n", l);
    else
        printf("! %d\n", r);

    return 0;
}