前言
上一周看完了第一章，这一周继续看第二章。本章的内容和信息的表示和处理有关，这部分内容之前修计算机组成原理时有学习到，所以阅读起来比较顺利，预计下周能顺利读完此章。
正文
这一章的内容分为四小节，分别是：
- 信息存储
- 整数表示
- 整数运算
- 浮点数
信息存储
上篇笔记谈到了信息，什么是信息？信息是数据+上下文。
在不同的上下文中，数据会有不同的含义。一个字节，既可表示一个字符，也可表示范围在[0, 256)的无符号整数，也可表示范围在[-128, 128)的有符号整数，还可以表示具有8个元素的集合，等等。
大多数机器使用8位的块，称为字节，作为最小的可寻址的内存单位，而不是直接访问内存中单独的位。字长为32位的机器，寻址的最大空间是$2^{32}$字节，而字长为64位的机器，寻址的最大空间就是$2^{64}$字节。什么是字长呢，字长用于指明指针数据的标称大小。
因为一个字节有8个位，用二进制表示起来有点冗长，而用十进制表示法的话，与位模式的互相转化会很麻烦。于是就有了十六进制数来表示位模式，在二进制和十进制取了折中，既方便表示，又不那么难读。
假如我们想要访问跨越多字节的对象，需要建立两个规则：这个对象的地址是什么，以及在内存中如何排列这些字节。对象地址的寻址范围根据字长而定，当字长为$w$时，可寻址空间为$2^{w}$。确定好对象的起始地址，还需要知道它有多少个字节以及如何排列这些字节。假设读取对象为int，有四个字节，且在内存中从低址到高址的内容为0x00000001，采用大端法读取就是$1$，采用小端法读取就是$2^{24}$。大端表示法比较符合人类的习惯，而小端法需要将数据按字节倒序排列。这些数据在机器中的字节排列通常对我们没有影响，但当涉及到网络编程时，就需要关注网络传输数据和机器存储数据的区别了。
整数表示
整数在计算机中有多种表示形式，比如原码、补码、反码等。
而编程语言中遇到的整数类型，比如short, int, long long等，是对整数大小的限制。
而常说的有符号数、无符号数，则是在人类限制整数能否表示负数而产生。我认为有符号数和无符号数的设计其实意义不大，只用一种有符号数来表示整数就足够了。有了无符号数和有符号数，就需要用户去关注无符号数和有符号数的转化，一些隐式转化很容易引起出人意料的隐蔽错误。在Java中，并没有无符号数的概念，而在C语言中，有符号数和无符号数的转化，其实整数在底层的位表示中是不变的，只是C语言在不同的上下文中对它进行了不同的解释。
无符号数，采用简单的原码编码即可。而有符号数，一般采用补码编码，因为相对于源码、反码，它能表示更多一个数，更重要的是，机器中的位表示与整数是一个双射关系，很优雅。
无符号数和有符号数的转化，在理解了机器的位表示始终不变以及补码的相关知识后，我们可以总结出规律。我们这里假设两者的位数都为$w$。将无符号数转化为有符号数，当超过其表示范围时，需要减去$2^w$。将有符号数转化为无符号数时，负数需要加上$2^w$。
（全文完）